El llop, l'ovella i la col

Un pastor ha de travessar un riu acompanyat d'un llop, d'una ovella i d'una col. Només disposa d'una petita barca, on només hi ha lloc per a dos. Com ha d'organitzar els viatges sabent que el llop no es pot quedar sol amb l'ovella, i l'ovella no es pot quedar sola amb la col?

Espanya i Cuba als Jocs Olímpics

Alguns països tenen una evolució estable en els Jocs Olímpics. El nombre de medalles que guanyen edició rere edició varia poc. D’altres, en canvi, experimenten pujades i baixades força accentuades. Així, països que havien estat grans potències esportives, s’eclipsen, i països amb poca tradició olímpica, a poc a poc es van fent un lloc en l’elit olímpica. Les taules següents molstren el comportament de dos països, Espanya i Cuba, des de l’any 1980, als Jocs de Moscou. Cal tenir present que Cuba en les edicions de 1984 i 1988 Cuba no va participar a causa del boicot polític que juntament amb altres països van fer.

Entre parèntesis, es dóna la posició que va ocupar cada país en la classificació final.

Jocs Olímpics de Moscou (1980)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (4)	8	7	5	20
Espanya (20)	1	3	2	6

Jocs Olímpics de Los Angeles (1984)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba	–	–	–	–
Espanya (25)	1	1	2	4

Jocs Olímpics de Seül (1988)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba	–	–	–	–
Espanya (25)	1	1	2	4

Jocs Olímpics de Barcelona (1992)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (5)	14	7	2	23
Espanya (6)	13	7	2	22

Jocs Olímpics d’Atlanta (1996)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (8)	9	8	8	25
Espanya (13)	5	6	6	13

Jocs Olímpics de Sydney (2000)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (9)	11	11	7	29
Espanya (25)	3	3	5	11

Jocs Olímpics d’Atenes (2004)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (11)	9	7	11	27
Espanya (20)	3	11	5	19

Jocs Olímpics de Pequín (2008)

	Or	Plata	Bronze	Total
Cuba (28)	2	11	11	24
Espanya (15)	5	10	3	18

Els Jocs Olímpics d'Atenes 2004

Els Jocs Olímpics d’Atenes es van celebrar el 2004, del 13 al 29 d’agost. Hi van participar 10.625 atletes, provinents de 201 països. La taula mostra les medalles obtingudes pels deu primers classificats pel nombre de medalles d'or:

Posició	País	Or	Plata	Bronze
1	Estats Units	36	39	27
2	Xina	32	17	14
3	Rússia	27	27	38
4	Austràlia	17	16	16
5	Japó	16	9	12
6	Alemanya	13	16	20
7	França	11	9	13
8	Itàlia	10	11	11
9	Corea del Sud	9	12	9
10	Regne Unit	9	9	12

El nombre de països que van obtenir medalla va ser de 74. Es van celebrar 302 competicions, i es van repartir 301 medalles d’or, 301 de plata i 327 de bronze.

Els Jocs Olímpics

Els Jocs Olímpics van néixer a l’Antiga Grècia com una competició per agermanar les diferents ciutats-estat que conformaven el país, i que sovint entraven en guerra entre elles. Els primers Jocs Olímpics es van celebrar l’any 776 aC, a la població d’Olímpia, que es va convertir en la seu permanent i on encara es conserven les restes del complex de pistes i edificis que acollien les proves. Els jocs es van estar disputant ininterrompudamment al llarg de més de mil anys, fins al 393 dC, any en què l’emperador romà Teodosi I els va abolir, perquè els considerava una festa pagana que anava en contra de la religió oficial del moment, la cristiana. Es calcula que en total es van fer 293 edicions.

Restes arqueològiques d’Olímpia, lloc on se celebraven els Jocs Olímpics a l’antiga Grècia.

El 1896 es van reprendre els jocs en l’era moderna, sota limpuls del francès Pierre de Coubertin. Igual que en l’antiguitat, se celebren cada quatre anys. La seu dels jocs, però, no és fixa. Qualsevol ciutat del món pot aspirar a organitzar-los. Tres edicions han estat suspeses, la del 1916 a causa de la primera guerra mundial, i les del 1940 i del 1944 a causa de la segona guerra mundial.

El 1992 els Jocs Olímpics es van celebrar a Barcelona.

 El símbol dels Jocs Olímpics està format per cinc anelles enllaçades. Cada anella representa un continent, i és d'un color diferent. D'esquerra a dreta, trobem: blau, groc, negre, verd i vermell.

                                           Símbol dels Jocs Olímpics.

Quan l'art es fixa en els nombres

No hi ha gaires quadres en què el protagonista sigui un nombre. El més popular és el del pintor nord-americà Charles Demuth (1870-1935), anomenat El nombre 5 en or. 

 

Aquest quadre és la representació plàstica d'un poema del poeta William Carlos Williams (1883-1963), amic de Demuth. El poema, titulat El gran nombre, diu així:

Sota la pluja

i la llum dels fanals

vaig veure el nombre 5

daurat

en un cotxe de bombers

vermell

avançant

tens

sord a la dringadissa de les campanes

a l'udol de la sirena

als grinyols de les rodes

per la ciutat a les fosques.

La versió original del poema és aquesta:

Among the rain

and lights

I saw the figure 5

in gold

on a red

fire truck

moving

tense

unheeded

to gong clangs

siren howls

and wheels rumbling

throuh the dark city.

L'obra crida l'antenció per la seva forma. Darrere la seva aparença abstracta, podem veure una escena, l'escena que descriu el poema al qual dóna vida. El protagonista és el nombre 5, que es projecta cap enfora mitjançant successives repeticions ampliades i acaba ocupant tot l'espai. Però quan ens desempalleguem de la seva presència dominadora, apreciem els alts edificis del carrer, els fanals, la pluja i el cotxe vermell de bombers. I també percebem el moviment i la tensió de què parla el poema.

Tant el quadre com el poema mostren que els nombres poden ser font d'inspiració artística.

Per a més informació sobre Charles Demuth, pots consultar aquesta adreça:

Charles Demuth

La simbologia dels nombres

Els nombres, a més del seu valor quantitatiu, poden adquirir altres significats. Un dels exemples més coneguts és el 13. A més d'indicar la quantitat corresponent de tretze unitats, aquest nombre expressa la mala sort, la desgràcia, la malastrugança, el totxo que ens pot caure al cap mentre passegem tranquil·lament pel carrer. Hi ha hotels que no tenen planta 13. De la 12 passen a la 14, ja que alguns clients es neguen en rodó a pernoctar en una planta que porti aquest nombre. Com si la planta numerada amb el 14 no fos en realitat la planta que fa tretze!

La simbologia que prenen alguns nombres està associada a les seves propietats matemàtiques o a la quantitat que representen.

· L'1 és el primer nombre natural. Indica l'inici, el principi de les coses. Atès que l'1 no es pot expressar com la suma de dos nombres naturals, també indica la totalitat, la indivisibilitat. Representa l'univers, la creació.

· El 2 s'obté aparellant dos uns, és a dir, dues entitats iguals. La suma de dues entitats iguals dóna lloc a una entitat diferent. El 2 és el representant de la dualitat, de la complementarietat. Per a certes qüestions, és necessària la intervenció de dues entitats. Per exemple, en la reproducció humana calen dos individus, un home i una dona. És també el símbol de l'oposició: el bé i el mal, la bellesa i la lletjor, el blanc i el negre, la vida i la mort, etc.

· El 3 és el primer nombre que permet una representació poligonal: el triangle. Era un nombre molt estimat pels antics pitagòrics. L'església cristiana considera que la divinitat, a més de ser unitària, està formada per tres figures: Déu, Jesús i l'Esperit Sant.

· El 4 és el primer nombre natural que s'obté elevant al quadrat un nombre diferent d'ell. Els primers pensadors grecs pensaven que la matèria de l'univers estava formada per quatre elements: l'aire, l'aigua, la terra i el foc.

Altres nombres són molt presents en la nostra vida quotidiana, per la qual cosa també se'ls sol donar sovint valors simbòlics. Vegem-ne alguns:

· El 5 és el nombre de dits que tenim en una mà. És la base d'alguns sistemes numerals. El nombre de poliedres regulars és cinc.

· El 7 és el nombre de dies de la setmana.

· El 10 és el nombre de dits de les dues mans. Molts sistemes numerals són de base decimal.

· El 12 és el nombre de mesos que té l'any.

Des de temps immemorial, els humans intentem donar sentit a les coses. I com es pot veure els nombres, tot i ser abstractes, no s'escapen d'aquesta inclinació humana.

Els Jocs Olímpics de Pequín

Els Jocs Olímpics de Pequín es van celebrar el 2008, del 8 al 24 d’agost. Hi van participar 11.028 atletes, provinents de 204 països. La taula mostra les medalles obtingudes pels deu primers classificats pel nombre de medalles d'or:

Posició	País	Or	Plata	Bronze
1	Xina	51	21	28
2	Estats Units	36	38	36
3	Rússia	23	21	28
4	Regne Unit	19	13	15
5	Alemanya	16	10	15
6	Austràlia	14	15	17
7	Corea del Sud	13	10	8
8	Japó	9	6	10
9	Itàlia	8	10	10
10	França	7	16	17

El nombre de països que van rebre medalla va ser de 86. Es van celebrar 302 proves, i les medalles que es van repartir van ser 302 d’or, 303 de plata i 353 de bronze.