Els nombres naturals són els nombres que fem servir per comptar. La necessitat de comptar sembla que és conssubstancial a la naturalesa humana. Un pastor necessita saber la quantitat de caps de bestiar que té, només que sigui per poder comprovar al cap del dia que no se li ha extraviat cap animal. Un pagès pot estar interessat a saber els dies que falten per a la lluna plena següent, moment en què té previst plantar al seu hort. Nosaltres mateixos comptem el nombre d’amics que tenim, el nombre d’exercicis de matemàtiques que hem de resoldre o el nombre de monedes que portem a la butxaca,
Però a més de comptar, les persones tenim sovint la necessitat de representar el resultat obtingut en el recompte. Trobem vestigis de recomptes des de la més remota antiguitat. Així, s’han descobert ossos i bastons amb osques on s’indiquen quantitats mitjançant ratlletes, alguns dels quals es remuntes a fa més de 30.000 anys. N’és un exemple la troballa feta fa uns anys al jaciment paleolític de Dolni Vestonice, situat a la República Txeca, on es van desenterrar uns ossos de llop marcats amb unes osques que indiquen un recompte. Les ratlles estan agrupades en grups de cinc, cosa que indica que la base de la seva numeració era el cinc, que és precisament el nombre de dits d’una mà.
Una altra forma d’expressar una quantitat és mitjançant pedres. Per saber el nombre de caps de bestiar que tenim, podem posar dins d’una bossa tantes pedres com animals formen el ramat. Si el nombre d’animals no coincideix amb el nombre de pedres, o bé hem incorporat un animal provinent d’un altre ramat, o bé n’hem perdut un nosaltres.
Aquestes formes de representació són poc pràctiques. Però hem de tenir en compte que en aquestes èpoques remotes no existia cap forma d’escriptura. Marcar amb ratlles o creuetes, o fer agrupacions de pedres o llavors, era l’única forma viable de representar una quantitat.
Cal tenir en compte que l’escriptura no apareix fins fa uns 6.000 anys, sembla ser que primer a la regió de Mesopotàmia i molt poc després a l’antic Egipte. Per tant, els primers humans no havien desenvolupat encara la idea que una quantitat es podia representar mitjançant un símbol. (De fet, les ratlles o les creuetes marcades en una superfície tova es podrien considerar una forma de símbol molt rudimentària.)
Les primeres formes d’escriptura eren de naturalesa ideogràfica. Les paraules es representaven mitjançant dibuixos esquemàtics. Després de segles i segles d’evolució de l’escriptura, van sorgir, ara fa uns 3.500 anys, els primers símbols per representar els sons d’una paraula: les lletres. Paral·lelament, també s’havien desenvolupat símbols per representar quantitats: les xifres. Xifres i lletres són símbols que han anat sempre una mica de bracet. De fet, hi ha sistemes de numeració, com ara el sistema romà, que utilitzen lletres per representar els nombres. En efecte, el sistema de numeració romà està format per set xifres, que corresponen a set lletres de l’alfabet llatí, escrites en majúscula:
I, V, X, L, C, D, M
